题目内容
p：菱形的对角线互相垂直．q：菱形的对角线互相平分．求下列复合命题，并判定其真假：（1）p或q
（2）p且q
（3）非p．
【答案】分析：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．
解答：解：p：菱形的对角线互相垂直．q：菱形的对角线互相平分．
（1）p或q：菱形的对角线互相垂直或互相平分．由于p是真命题，q是真命题，所以p或q是真命题．
（2）p且q：菱形的对角线互相垂直且平分．由于p是真命题，q是真命题，所以p且q是真命题．
（3）非p：菱形的对角线不互相垂直．由于p是真命题，所以非p是假命题．
点评：本题考查了复合命题的真假的判断与应用，解答的关键是熟记复合命题的真值表．
复合命题的真值表：
解答：解：p：菱形的对角线互相垂直．q：菱形的对角线互相平分．
（1）p或q：菱形的对角线互相垂直或互相平分．由于p是真命题，q是真命题，所以p或q是真命题．
（2）p且q：菱形的对角线互相垂直且平分．由于p是真命题，q是真命题，所以p且q是真命题．
（3）非p：菱形的对角线不互相垂直．由于p是真命题，所以非p是假命题．
点评：本题考查了复合命题的真假的判断与应用，解答的关键是熟记复合命题的真值表．
复合命题的真值表：
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