题目内容
已知(
,
是常数),若对曲线
上任意一点
处的切线
,
恒成立,求
的取值范围.
【解析】依题意,……1分
,曲线
在点
处的切线为
……2分,
即,所以
……3分
直接计算得……5分,
直接计算得等价于
……7分
记,则
……8分
若,则由
,得
……9分,且当
时,
,当
时,
……10分,所以
在
处取得极小值,从而也是最小值,即
,从而
恒成立……11分。
若,取
,则
且当
时
,
单调递增……12分,所以当
时,
,与
恒成立矛盾,所以
……13分,从而
的取值范围为

练习册系列答案
相关题目