题目内容

15．已知复数z满足（1-i）z=2+i，则z的实部为$\frac{1}{2}$．

分析 由复数z满足（1-i）z=2+i，得到z=$\frac{2+i}{1-i}$，然后再由复数代数形式的除法运算化简求值，则z的实部可求．

解答 解：由复数z满足（1-i）z=2+i，
得z=$\frac{2+i}{1-i}=\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{1+3i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
则z的实部为：$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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5．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上，不同的种植方法共有（　　）
A．12种B．24种C．36种D．48种
6．下列说法正确的是（　　）
A．函数y=x+$\frac{2}{x}$的最小值为2$\sqrt{2}$
B．函数y=sinx+$\frac{2}{sinx}$（0＜x＜π）的最小值为2$\sqrt{2}$
C．函数y=|x|+$\frac{2}{|x|}$的最小值为2$\sqrt{2}$
D．函数y=lgx+$\frac{2}{lgx}$的最小值为2$\sqrt{2}$
3．方程x|x|-y|y|=-1的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），有如下结论：
①f（x）在R上单调递减；
②函数F（x）=f（x）-x-$\sqrt{2}$存在3个零点；
③函数y=f（x）的值域是R；
④函数g（x）和f（x）的图象关于原点对称，则函数y=g（x）的图象就是方程x|x|-y|y|=1确定的曲线．
其中所有正确的命题序号是②③④．
10．某学院调查了500名即将毕业的大学生对月工资的期望值，得到如题图所示的频率分布直方图，为了进一步了解他们对工作压力的相应预期，采用分层抽样的方法从这500人中抽出40人作问卷调查，则应从月工资期望值在（30，35]（百元）中抽出的人数为（　　）
A．5B．6C．8D．9
20．已知在等差数列{an}中，a1=4，${a}_{3}=\frac{28}{5}$，则数列{an}的前6项和等于（　　）
A．70B．36C．32D．30
7．已知a，b为非零实数，且a＞b，则下列命题成立的是（　　）
A．a2＞b2B．|a|＞|b|C．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）bD．$\frac{b}{a}＜1$
4．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a4=4，S5=15．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若等比数列{bn}满足b1=a1，b4=a27，Tn为数列{bn}的前n项和，且Tn=40．求n的值．
11．已知数列{an}通项公式为an=Atn-1+Bn+1，其中A，B，t为常数，且t＞1，n∈N*．等式（x2+x+2）10=b0+b1（x+1）+b2（x+1）2+…+b20（x+1）20，其中bi（i=0，1，2，…，20）为实常数．
（1）若A=0，B=1，求$\sum_{n=1}^{10}$anb2n的值；
（2）若A=1，B=0，且$\sum_{n=1}^{10}$（2an-2n）b2n=211-2，求实数t的值．

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