Question

已知实数a＞0，直线l过点P（2，-2），且垂直于向量，若直线l与圆x²+y²-2ax+a²-a=0相交，则实数a的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：由直线l过点P（2，-2），且垂直于向量，若可得直线L的斜率K=1，直线l的方程为y+2=x-2，直线l与圆x²+y²-2ax+a²-a=0即（x-a）²+y²=a相交，则圆心（a，0）到直线l的距离d=，可求
解答：解：由题意可得直线L的斜率K=1，直线l的方程为y+2=x-2即x-y-4=0
直线l与圆x²+y²-2ax+a²-a=0即（x-a）²+y²=a相交
则圆心（a，0）到直线l的距离d=
解不等式可得，2＜a＜8
故答案为：2＜a＜8
点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质d＜r的应用，解题的关键是熟练掌握圆的性质并能灵活应用．