题目内容

【题目】在“吃鸡”游戏中,某玩家被随机降落在边长为4的正三角形绝地岛上,已知在离三个顶点距离都大于的区域内可以搜集枪支弹药、防弹衣、医疗包等生存物资,则该玩家能够获得生存物资的概率为( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

求出满足条件的正三角形ABC的面积,再求出满足条件正三角形ABC内的点到正方形的顶点ABC的距离均不小于2的图形的面积,然后代入几何概型公式即可得到答案.

设满足条件的正三角形为ABC,如下图所示:

其中正三角形ABC的面积S三角形16=4

满足到正三角形ABC的顶点ABC

的距离至少有一个小于2的平面区域如图中阴影部分所示,

S阴影=2π,

则使取到的点到三个顶点ABC的距离都大于2的概率是:

P=11π,

故选:A

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