Question

已知数列满足

求数列的通项公式；

设b= (n∈N,n≥2), b,求证：b+b+……+b< 3 .

Answer 1

（1）；（2）同解析；

解析:

(1)∵ ∴

∴数列{}是以首项a₁+1，公比为2的等比数列，

即

（2）b== =

≤(n≥2)

∴b+b+……+b=1+  

n=1时,b=1<3 成立, 所以b+b+……+b< 3