若数列{an}中.a1=3.an+an-1=4.则a2015的值为( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．若数列{a_n}中，a₁=3，a_n+a_n-1=4（n≥2），则a₂₀₁₅的值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

分析通过a_n+a_n-1=4（n≥2）可知a_n+1+a_n=4，进而a_n=a_n+2，利用a₁=3即得结论．

解答解：∵a_n+a_n-1=4（n≥2），
∴a_n+1+a_n=4，
∴a_n+1=a_n-1，
∴a_n=a_n+2，即奇数项、偶数项构成的数列均为常数列，
又∵a₁=3，
∴a₂₀₁₅=3，
故选：C．

点评本题考查求数列通项，对表达式的灵活变形是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．

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评分等级	[0，1]	（1，2]	（2，3]	（3，4]	（4，5]
女（人数）	2	7	9	20	12
男（人数）	3	9	18	12	8

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	满意该商品	不满意该商品	总计
女	32	18	50
男	20	30	50
总计	52	48	100

参考数据：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

18．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a_n+1=2S_n+2（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在a_n与a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为d_n的等差数列，
①在数列{d_n}中是否存在三项d_m，d_k，d_p（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②记T_n=$\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2}+\frac{1}{d_3}+…+\frac{1}{d_n}（n∈{N^*}）$，求满足T_n≤$\frac{3}{4}$的n值．

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