题目内容
如图所示，曲线y=x2和曲线y=
围成一个叶形图（阴影部分），其面积是（ ）
A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：联立由曲线y=x2和曲线y=
两个解析式求出交点坐标，然后在x∈（0，1）区间上利用定积分的方法求出围成的面积即可．
解答：解：联立得
，
解得
或
，
设曲线与直线围成的面积为S，
则S=∫1（
-x2）dx=
故选：C
点评：考查学生求函数交点求法的能力，利用定积分求图形面积的能力．
两个解析式求出交点坐标，然后在x∈（0，1）区间上利用定积分的方法求出围成的面积即可．解答：解：联立得
，解得
或，设曲线与直线围成的面积为S，
则S=∫1（
-x2）dx=故选：C
点评：考查学生求函数交点求法的能力，利用定积分求图形面积的能力．
练习册系列答案
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如图所示，曲线y=x2和曲线y=
围成一个叶形图（阴影部分），其面积是（ ）
| x |
| A、1 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数y=f（x）的图象有可能是如图所示的曲线．
如图所示，曲线y=x2和曲线y=如图所示，曲线y=x2-1，x=2，x=0，y=0围成的阴影部分的面积为（ ）
A、
| ||||
B、|
| ||||
C、
| ||||
D、
|
