题目内容
如图所示,曲线y=x2和曲线y=
围成一个叶形图(阴影部分),则该叶形图的面积是( )
x |
分析:先确定积分区间,再求得被积函数,求得原函数,即可求得结论.
解答:解:设阴影部分面积为S,由题意得两个图象的交点为C(1,1)
∴S=
(
-x2)dx=(
x
-
x3)
=
-
=
故选D.
∴S=
∫ | 1 0 |
x |
2 |
3 |
3 |
2 |
1 |
3 |
| | 1 0 |
2 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
故选D.
点评:本题考查了定积分的几何意义和积分的计算公式,考查运算求解能力,属于基础题.
练习册系列答案
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如图所示,曲线y=x2和曲线y=
围成一个叶形图(阴影部分),其面积是( )
x |
A、1 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图所示,曲线y=x2-1,x=2,x=0,y=0围成的阴影部分的面积为( )
A、
| ||||
B、|
| ||||
C、
| ||||
D、
|