题目内容
如图所示是函数y=
（m、n∈N*且互质）的图象，则（ ）
A．m、n是奇数且
＜1B．m是偶数，n是奇数，且
＞1C．m是偶数，n是奇数，且
＜1D．m、n是偶数，且
＞1
【答案】分析：利用幂函数的性质直接推出结果；或利用函数的定义域、值域、单调性推出结果．
解答：解：将分数指数化为根式，y=
，由定义域为R，值域为[0，+∞）知n为奇数，m为偶数，
又由幂函数y=xα，当α＞1时，图象在第一象限的部分下凸，
当0＜α＜1时，图象在第一象限的部分上凸，
故选C．
或由图象知函数为偶函数，∴m为偶数，n为奇数．又在第一象限内上凸，∴
＜1．
故选C
点评：本题考查幂函数的图象和性质，考查学生推理能力，是基础题．
解答：解：将分数指数化为根式，y=
，由定义域为R，值域为[0，+∞）知n为奇数，m为偶数，又由幂函数y=xα，当α＞1时，图象在第一象限的部分下凸，
当0＜α＜1时，图象在第一象限的部分上凸，
故选C．
或由图象知函数为偶函数，∴m为偶数，n为奇数．又在第一象限内上凸，∴
＜1．故选C
点评：本题考查幂函数的图象和性质，考查学生推理能力，是基础题．
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
相关题目
如图所示是函数y=x| m |
| n |
A、m、n是奇数且
| ||
B、m是偶数，n是奇数，且
| ||
C、m是偶数，n是奇数，且
| ||
D、m、n是偶数，且
|
)的图像的一段，将这个函数图像上所有点的纵坐标伸长到原来的两倍(横坐标不变)，然后按向量a=(-3，-1)平移，那么所得图像的函数表达式是( )
)-1 B．y=2sin(
)+1
sin(
)-1 D．y=
sin(
)-1
（m、n∈N*且互质）的图象，则（ ）
＜1
＞1
＜1
＞1