Question

如图所示是函数y=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，

π

2

＜|φ|＜π)的图象，则该函数的解析式是

y=2sin(2x-

5

6

π)+1

．

Answer 1

分析：由已知中函数y=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，

π

2

＜|φ|＜π)的图象，我们易求出函数的最大值，最小值，周期及函数图象经过的特殊点，我们易根据函数系数及函数性质有关系，易得到各系数的值，进而得到答案．

解答：解：由已知可得函数y=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，

π

2

＜|φ|＜π)的最大值是3，最小值是-1，
则A=

3-(-1)

2

=2，B=

3+(-1)

2

=1
又∵函数的周期T=

11π

12

-（-

π

12

）=π
故ω=

2π

π

=2
则y=2sin（2x+φ）+1
又由函数图象过（-

π

12

，1）点和（0，0）点，
φ=-

5π

6

+2kπ，k∈Z
且

π

2

＜|?|＜π得φ=-

5π

6

故y=2sin(2x-

5

6

π)+1
故答案为：y=2sin(2x-

5

6

π)+1

点评：本题考查的知识点是由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，其中熟练掌握函数系数及函数性质有关系是解答本题的关键．