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已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.
如图,已知直线
,
平面
,且
,
,
,
都在
外.求证:
.
试题答案
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证明见答案
过
作平面
,使它与平面
相交,交线为
.
因为
,
,
,
所以
.
因为
,
所以
.
又因为
,
,
所以
.
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已知:a,b是两条异面直线,a^a,b^b,a∩b=
,AB是a,b公垂线,交a于A,交b于B
求证:AB∥
如图,在三棱柱
ABCA′B′C
′中,点
E
、
F
、
H
、
K
分别为
AC
′、
CB
′、A′B、B′C′的中点,
G
为△
ABC
的重心,从
K
、
H
、
G
、
B
′中取一点作为
P
,使得该棱柱恰有2条棱与平面
PEF
平行,则
P
为( )
A.
K
B.
H
C.
G
D.
B
′
如图所示,在长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=1,BB
1
=2,
E是棱CC
1
上的点,且CE=
CC
1
.
(1)求三棱锥C—BED的体积;
(2)求证:A
1
C⊥平面BDE.
如图所示,在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F、G、H分别是BC、CC
1
、C
1
D
1
、A
1
A的中点.求证:
(1)BF∥HD
1
;
(2)EG∥平面BB
1
D
1
D;
(3)平面BDF∥平面B
1
D
1
H.
下列命题中:
(1)、平行于同一直线的两个平面平行;(2)、平行于同一平面的两个平面平行;
(3)、垂直于同一直线的两直线平行;(4)、垂直于同一平面的两直线平行.
其中正确的个数有_____________。
正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,在所有的棱、面对角线、体对角线中,与
AB
垂直的线段的条数是( )
A.7条
B.12条
C.16条
D.18条
如图,直三棱柱ABCA
1
B
1
C
1
的底面ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA
1
=2,M、N分别是A
1
B
1
、A
1
A的中点.
(1)求
BN
的模;
(2)求异面直线BA
1
与CB
1
所成角的余弦值;
(3)求证:A
1
B⊥C
1
M.
给出以下四个命题:
①空间两条直线同垂直于第三条直线,则这两条直线平行.
②空间两个平面同垂直于一条直线,则这两个平面平行.
③空间两条直线同垂直于一个平面,则这两条直线平行.
④空间两个平面同垂直于第三个平面,则这两个平面平行.
其中真命题的个数是( ).
A.4
B.3
C.2
D.1
关 闭
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