题目内容

x,y满足约束条件且目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为7,+的最小值为(  )

(A)14    (B)7    (C)18    (D)13

 

B

【解析】画出可行域,对目标函数分析得到最优解,从而根据已知条件代入得到a,b满足的条件,然后利用“1的代换”方法,使用基本不等式求得最小值.

画出可行域如图所示,

由图形可知当直线经过x-y=-12x-y=2的交点N(3,4),目标函数取得最大值,3a+4b=7,于是+=(3a+4b)(+)=(25++)(25+2)=7,+的最小值为7.

 

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