题目内容

（Ⅰ）求极坐标方程ρsin2θ-2•cosθ=0表示的曲线的焦点坐标；
（Ⅱ）设直线l：
x=2+3t
y=3+4t
（t为参数）与题（Ⅰ）中的曲线交于A、B两点，若P（2，3），求|PA|•|PB|的值．
（1）解（1）由ρ•ρsin2θ-ρ•2•cosθ=0
得y2=2x------------（4分）
焦点（
1
2
，0）------------（6分）
（2）设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，
将
x=2+
3
5
t
y=3+
4
5
t
代入y2=2x------------（9分）
得
16
25
t2+
18
5
t+5=0------------（11分）
∴t1t2=
125
16

即|PA|•|PB|=|t1t2|=
125
16
------------（14分）
练习册系列答案
相关题目
（1）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ=
π
4
(ρ∈R)，它与曲线
x=2+
5
cosθ
y=1+
5
sinθ
(θ为参数）相交于两点A和B，求|AB|．
（2）在直角坐标系xOy中，直线L的参数方程为
x=3-
5
5
t
y=-2+
2
5
5
t
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=4cosθ．设圆C与直线L交于点A、B．若点P的坐标为（3，-2），求|PA|+|PB|及|PA|•|PB|．
（Ⅰ）求极坐标方程ρsin2θ-2•cosθ=0表示的曲线的焦点坐标；
（Ⅱ）设直线l：
x=2+3t
y=3+4t
（t为参数）与题（Ⅰ）中的曲线交于A、B两点，若P（2，3），求|PA|•|PB|的值．
（Ⅰ）求极坐标方程ρsin2θ-2•cosθ=0表示的曲线的焦点坐标；
（Ⅱ）设直线l：（t为参数）与题（Ⅰ）中的曲线交于A、B两点，若P（2，3），求|PA|•|PB|的值．

 （Ⅰ）求极坐标方程表示的曲线的焦点坐标；

（Ⅱ）设直线： (为参数)与题（Ⅰ）中的曲线交于A、B两点，若P(2，3)，

　　　求的值.

 

 

 

 

 

 

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网