题目内容
10．已知α为第二象限角，sinα=$\frac{3}{5}$，则sin$（{α-\frac{π}{6}}）$的值等于（ ）| A． | $\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$ | B． | $\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$ | D． | $\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{10}$ |
分析 利用两角和差的正弦公式进行求解即可．
解答 解：∵α为第二象限角，sinα=$\frac{3}{5}$，
∴cosα=-$\frac{4}{5}$，
则sin$（{α-\frac{π}{6}}）$=sinαcos$\frac{π}{6}$-cosαsin$\frac{π}{6}$=$\frac{3}{5}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$，
故选：A
点评 本题主要考查三角函数值的计算，根据两角和差的正弦公式是解决本题的关键．
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| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |