题目内容
设
=（-2，2，5）、
=（6，-4，4）分别是平面α，β的法向量，则平面α，β的位置关系是（ ）A．平行
B．垂直
C．相交但不垂直
D．不能确定
【答案】分析：先根据向量的坐标运算计算向量
与向量
的数量积，然后根据数量积为0得到两向量垂直，从而判断出两平面的位置关系．
解答：解：
=-2×6+2×（-4）+5×4=0
∴
⊥
∵
=（-2，2，5）、
=（6，-4，4）分别是平面α，β的法向量
∴平面α与平面β垂直
故选B
点评：本题主要考查了向量数量积以及向量垂直的充要条件，同时考查了两平面的位置关系与法向量之间的关系，属于基础题．
与向量的数量积，然后根据数量积为0得到两向量垂直，从而判断出两平面的位置关系．解答：解：
=-2×6+2×（-4）+5×4=0∴
⊥∵
=（-2，2，5）、=（6，-4，4）分别是平面α，β的法向量∴平面α与平面β垂直
故选B
点评：本题主要考查了向量数量积以及向量垂直的充要条件，同时考查了两平面的位置关系与法向量之间的关系，属于基础题．
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