Question

设

u

=（-2，2，5）、

v

=（6，-4，4）分别是平面α，β的法向量，则平面α，β的位置关系是（　　）

A．平行

B．垂直

C．相交但不垂直

D．不能确定

Answer 1

分析：先根据向量的坐标运算计算向量

u

与向量

v

的数量积，然后根据数量积为0得到两向量垂直，从而判断出两平面的位置关系．

解答：解：

u

•

v

=(-2，2，5)．(6，-4，4)=-2×6+2×（-4）+5×4=0
∴

u

⊥

v

∵

u

=（-2，2，5）、

v

=（6，-4，4）分别是平面α，β的法向量
∴平面α与平面β垂直
故选B

点评：本题主要考查了向量数量积以及向量垂直的充要条件，同时考查了两平面的位置关系与法向量之间的关系，属于基础题．