题目内容
【题目】关于曲线
的下列说法：（1）关于点
对称；（2）关于直线
轴对称；（3）关于直线
对称；（4）是封闭图形，面积小于
；（5）是封闭图形，面积大于；（6）不是封闭图形，无面积可言.其中正确的序号是________.
【答案】（1）（2）（5）
【解析】
将方程中
换成
,
换成
,可判断（1）（2）;将
互换可判断（3）;根据的有界性和取值范围可判断（4）（5）（6）.
曲线方程
将方程中换成,换成,曲线C的方程都不变,所以（1）（2）正确;
将互换,方程变为
,方程发生改变,所以（3）错误;
在曲线上任取一点
,则
即
,所以是封闭图形,（6）错误;
因为
,所以
因而
即
,所以在圆
的外面
所以封闭图形的面积大于
,所以（4）错误,（5）正确.
综上可知, 正确的序号是（1）（2）（5）
故答案为: （1）（2）（5）
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