题目内容
（12分）①设x>0, y>0且x+y=1，求证：。②已知
略
解析
已知函数.
(Ⅰ) 若直线y＝kx＋1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值;
(Ⅱ) 设x>0, 讨论曲线y＝f (x) 与曲线 公共点的个数.
(Ⅲ) 设a<b, 比较与的大小, 并说明理由.
(9分）设x>0,y>0且x+y=1，求证：≥9.
设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+，函数f（x）的图像与x轴的交点也在函数g（x）的图像上，且在此点处f（x）与g（x）有公切线.[来源:学。科。网]
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）设x>0，试比较f（x）与g（x）的大小.[来源:学,科,网Z,X,X,K]
【解析】第一问解：因为f（x）=lnx，g（x）=ax+
则其导数为
由题意得，
第二问，由（I）可知，令。
∵， …………8分
∴是（0，+∞）上的减函数，而F（1）=0， …………9分
∴当时，，有；当时，，有；当x=1时，，有
解：因为f（x）=lnx，g（x）=ax+
（11）由（I）可知，令。
设x>0,则的最小值为（ ）
Ａ．3 Ｂ． Ｃ． Ｄ．－3
（本小题满分12分）
设函数f(x)=lnx，g(x)=ax+，函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上，且在此点处f(x)与g(x)有公切线.
(Ⅰ) 求a、b的值；
(Ⅱ) 设x>0，试比较f(x)与g(x)的大小.
。
。
. 
公共点的个数. 
与
的大小, 并说明理由. 
≥9.
，函数f（x）的图像与x轴的交点也在函数g（x）的图像上，且在此点处f（x）与g（x）有公切线.[来源:学。科。网]
，令
。
， …………8分
是（0，+∞）上的减函数，而F（1）=0， …………9分
时，
，有
；当
时，
，有
；当x=1时，
，有
。
， …………8分
的最小值为（ ）
Ｃ．
Ｄ．－3
，函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上，且在此点处f(x)与g(x)有公切线.