题目内容
如图,三棱锥A—BCD被一平面α所截得的截面EFGH是一个矩形.(1)求证:CD∥平面EFGH;
(2)求异面直线AB,CD所成的角.
(1)证明:∵EFGH是一个矩形,
∴EHFG,FG
平面BCD.
∴EH∥平面BCD.
∵平面ACD∩平面BCD=CD,∴EH∥CD.
∴CD∥平面EFGH.
(2)解:由上述证明可知EH∥CD.同理,EF∥AB,
∴∠HEF为异面直线AB,CD所成的角.
∵EFGH是一个矩形,∴∠HEF=90°.
∴AB,CD所成的角为90°.
练习册系列答案
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