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P
是椭圆
上的动点, 作
PD
⊥
y
轴,
D
为垂足, 则
PD
中点的轨迹方程为 ( )
A
B
C
D
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D
略
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(本小题满分
分)
(普通高中)已知椭圆
(a>b>0)的离心率
,焦距是函数
的零点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线
与椭圆交于
、
两点,
,求k的值.
(本题满分8分)求下列曲线的的标准方程:
(1)离心率
且椭圆经过
.
(2)渐近线方程是
,经过点
.
(本小题满分14分) 已知点
是⊙
:
上的任意一点,过
作
垂直
轴于
,动点
满足
.
(1)求动点
的轨迹方程;
(2)已知点
,在动点
的轨迹上是否存在两个不重合的两点
、
,使
(O是坐标原点),若存在,求出直线
的方程,若不存在,请说明理由.
(12分)已知椭圆C的焦点为
,长轴长为6,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过点
且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.
椭圆的长轴长为10,其焦点到中心的距离为4,则这个椭圆的标准方程为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
、
是椭圆
的两个焦点,
为椭圆上一点,且∠
,则Δ
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
椭圆
的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角形的三个顶点,且椭圆上的点到焦点距离的最小值为
,求椭圆的方程.
设椭圆
的右焦点为F,C为椭圆短轴的端点,向量
绕F点顺时针旋转
后得到向量
,其中
点恰好落在直线
上,则该椭圆的离心率为__________________________
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