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一个人随机的将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子放一个小球,球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了,否则叫做放错了.设放对的个数记为
,则
的期望E
=
.
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1
略
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(12分)袋子中有红、黄、白3种颜色的球各1个,从中每次任取一个,有放回的抽取3次,求
(1)3个球全是红球的概率;
(2)3个球不全相同的概率;
(3)3个球颜色全不相同的概率.
(本小题满分12分)
已知某种产品共有6个,其中有2个不合格产品,质检人员从中随机抽出2个,
(1) 抽取
产品中只有一个合格产品的概率是多少?
(2) 检测出不合格产品的概率是多少?
(本题满分12分)
某单位6个员工借助互联网开展工作,每个员工上网的概率都是0.5,且相互之间无影响.
(1)求至少3个员工同时上网的概率;
(2)求至少几个员工同时上网的概率小于0.3?
我国西南地区正遭受着百年不遇的旱灾.据气象预报,未来48小时受灾最严重的甲地有望迎来一次弱降雨过程.某军区命令M
部队立即前往甲地准备实施人工增雨作业,已知“人工增雨”高炮车Ⅰ号载有3枚“增雨炮弹”和1枚“增雨火箭”,通过炮击“积雨云”实施增雨,第一次击中积雨云只能使云层中的水分子凝聚,第二次击中同一积雨云才能成功增雨.如果需要第4次射击才使用“增雨火箭”,当增雨成功或者增雨弹用完才停止射击.每次射击相互独立,且用“增雨炮弹
”击中积雨云的概率是
,用“增雨火箭”击中积雨云的概率是
.
(Ⅰ)
求不使用“增雨火箭”就能成功增雨的概率;
(Ⅱ)求要使用“增雨火箭”才能成功增雨的概率;
(Ⅲ)求射击次数不小于3的概率.
、从某高校新生中随机抽取100名学生,测得身高情况(单位
:
)并根据身高评定
其发育标准如右表所示:
(1)请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据,估计该批新生中发育正常或较好的概率;
(2)按身高分层抽样,现已抽取20人准备参加世博会志愿者活动,其中有3名学生担任迎宾工作,记“这3名学生中身高低于170
的人数
”为
,求
的分布列及期望.
甲乙两人进行相棋比赛,甲获胜的概率是0.4,两人下成和棋的概率是0.2,则甲不输的概率是( )
A.0.6
B.0.8
C.0.2
D.0.4
(本小题满分12分)
甲、乙两名射手各进行一次射击,射中环数
的分布列分别为:
8
9
10
P
0.3
0.5
a
8
9
10
P
0.2
0.3
b
(I
)确定a、b的值,并求两人各进行一次射击,都射中10环的概率;
(II)两各射手各射击一次为一轮射击,如果在某一轮射击中两人都射中10环,则射击结束,否则继续射击,但最多不超过4轮,求结束时射击轮次数
的分布列及期望,并求结束时射击轮次超过2次的概率。
如图4,矩形ABCD,AB=2,BC=1,A,B两点关于坐标原点对称,在矩形ABCD内随机撒一把黄豆,落在曲线
与
轴所围成阴影部分的概率为
.
关 闭
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