设a为实数.函数f(x)＝x3+ax2+.且f′(x)是偶函数.则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设a为实数，函数f(x)＝x³＋ax²＋(a－3)x的导函数为f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为________．

3x＋y＝0

f′(x)＝3x²＋2ax＋a－3，f′(x)是偶函数，因此a＝0，f(x)＝x³－3x，f′(0)＝－3，所以y＝f(x)在原点处的切线方程为3x＋y＝0

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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)．
(1)求f(2 012)的值；
(2)求证：函数f(x)的图像关于直线x＝2对称；
(3)若f(x)在区间[0,2]上是增函数，试比较f(－25)，f(11)，f(80)的大小．

是定义在R上的奇函数，当

已知y=f(x)+x²是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=　　　　.

函数f(x)＝－(cos x)lg|x|的部分图像是(　　)

已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对?x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立．当x₁，x₂∈[0,2]，且x₁≠x₂时，都有

<0，给出下列命题：
①f(2)＝0；
②直线x＝－4是函数y＝f(x)图象的一条对称轴；
③函数y＝f(x)在[－4,4]上有四个零点；
④f(2 014)＝0.
其中所有正确命题的序号为________．

的部分图像为（）

下列函数中,既是奇函数又是增函数的为(　　)

A．y=x+1	B．y=-x³
C．y=	D．y=x\|x\|

若函数f(x)为奇函数，当x≥0时，f(x)＝x²＋x，则f(－2)的值______．