若a＞b＞0.则下列不等式中一定成立的是( )A．a+$\frac{1}{b}＞b+\frac{1}{a}$B．a-$\frac{1}{b}＞b-\frac{1}{a}$C．$\frac{b}{a}＞\frac{b+1}{a+1}$D．$\frac{2a+b}{a+2b}＞\frac{a}{b}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．若a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A．

a+$\frac{1}{b}＞b+\frac{1}{a}$

B．

a-$\frac{1}{b}＞b-\frac{1}{a}$

C．

$\frac{b}{a}＞\frac{b+1}{a+1}$

D．

$\frac{2a+b}{a+2b}＞\frac{a}{b}$

分析根据不等式的性质进行判断即可．

解答解：∵a＞b＞0，
∴$\frac{1}{b}$＞$\frac{1}{a}$＞0，
则a+$\frac{1}{b}＞b+\frac{1}{a}$＞0，
故选：A．

点评本题主要考查不等关系的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键．

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3．数列{a_n}满足a₁=2a，a_n+1=2a-$\frac{{a}^{2}}{{a}_{n}}$（n∈N^*），其中a是不为零的常数，令b_n=$\frac{1}{{a}_{n}-a}$．
（1）数列{b_n}构成什么数列？并证明你的结论；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

20．全集U={1，2，3，4}，集合M={1，4}，N={2，3，4}，则C_UM={2，3}．

7．求下列各函数的导数：
（1）y=（x+1）（x+2）（x+3）；
（2）y=-sin$\frac{x}{2}$（1-2cos²$\frac{x}{4}$）；
（3）y=$\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}$；
（4）y=ln（2x+5）

17．已知函数y=f（x）在定义域[-1，1]上既是奇函数又是减函数．
（1）求证：对任意x₁，x₂∈[-1，1]，有[f（x₁）+f（x₂）]（x₁+x₂）≤0；
（2）若f（1-a）+f（1-a²）＜0，求实数a的取值范围．

4．对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若$\frac{a}{c}$+$\frac{b}{c}$=-1，则方程ax²+bx+c=0一定有一根是x=1；
②若c=a³，b=2a²，则方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根；
③若a＜0，b＜0，c＞0，则方程cx²+bx+a=0必有实数根；
④若ab-bc=0且$\frac{a}{c}$＜-1，则方程cx²+bx+a=0的两实数根一定互为相反数．
其中正确的结论是（　　）

1．已知f（x）是定义在R上的函数，?x∈R都有f（x+6）=f（x）+2f（3），若函数f（x+1）的图象关于直线x+1=0对称，且f（0）=2016，则f（2016）=（　　）

2．已知集合A={y|y=x²-$\frac{3}{2}$x+1，x∈[$\frac{3}{4}$，2]}，B={x|x+m²≥1}，若A⊆B，则实数m的取值范围为（　　）

A．

（-∞，-$\frac{3}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$，+∞）

B．

[-$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$]