题目内容
【题目】设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣3）=0，则（x﹣1）f（x）＜0的解集是（ ）
A.{x|﹣3＜x＜0或1＜x＜3}
B.{x|1＜x＜3}
C.{x|x＞3或x＜﹣3}
D.{x|x＜﹣3或x＞1}
【答案】A
【解析】解：∵f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，
∴f（x）在（﹣∞，0）内是增函数，
∵f（﹣3）=﹣f（3）=0，
∴f（3）=0．
则当﹣3＜x＜0或x＞3时，f（x）＞0，
当0＜x＜3或x＜﹣3时，f（x）＜0，
则不等式（x﹣1）f（x）＜0等价为：
①或 
，②
由①得 
，即 
解得1＜x＜3．
由②得 
即 
解得﹣3＜x＜0．
综上：1＜x＜3或﹣3＜x＜0．
故不等式的解集为：（1，3）∪（﹣3，0）．
【考点精析】本题主要考查了奇偶性与单调性的综合的相关知识点，需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性才能正确解答此题．
练习册系列答案
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【题目】某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表：
质量指标值 |
|
|
|
等级 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：
（Ⅰ）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定？
（Ⅱ）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；
（Ⅲ）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值
近似满足
，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？
