题目内容
（1）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴，长轴长为短轴长的3倍，且过点P（3，2），求此椭圆的方程；
（2）求与双曲线
-
=1有公共渐近线，且焦距为8的双曲线的方程．
（2）求与双曲线
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 3 |
（1）设椭圆的标准方程为
+
=1（b＞0）
∵椭圆过点P（3，2），∴
+
=1
∴b2=5
∴椭圆的方程为
+
=1； …（8分）
（2）设双曲线的方程为
-
=λ，即
-
=1
∵双曲线的焦距为8
∴5λ+3λ=±16
∴λ=±2
∴双曲线的方程为
-
=±1． …（16分）
| x2 |
| 9b2 |
| y2 |
| b2 |
∵椭圆过点P（3，2），∴
| 9 |
| 9b2 |
| 4 |
| b2 |
∴b2=5
∴椭圆的方程为
| x2 |
| 45 |
| y2 |
| 5 |
（2）设双曲线的方程为
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 3 |
| x2 |
| 5λ |
| y2 |
| 3λ |
∵双曲线的焦距为8
∴5λ+3λ=±16
∴λ=±2
∴双曲线的方程为
| x2 |
| 10 |
| y2 |
| 6 |
练习册系列答案
相关题目
有公共渐近线，且焦距为8的双曲线的方程．