题目内容
已知函数满足,其图像与直线的某两个交点的横坐标为的最小值为,则
A. | B. |
C. | D. |
B
解析试题分析:由y=2sin(ωx+φ)是偶函数,结合所给的选项可得 φ=.再由函数的周期为π,即 =π,求得ω=2,从而得出结论.解:∵函数y=2sin(ωx+φ)满足f(-x)=f(x),∴函数y=2sin(ωx+φ)是偶函数,结合所给的选项可得 φ=.再由其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1,x2,|x1-x2|的最小值为π,可得函数的周期为π,即 =π,故ω=2,故选B
考点:三角函数的解析式
点评:本题主要考查利用y=Asin(ωx+φ)的图象特征,由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式,属于中档题.。
练习册系列答案
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若函数,则是 ( )
A.最小正周期为的奇函数 | B.最小正周期为的奇函数 |
C.最小正周期为的偶函数 | D.最小正周期为的偶函数 |
为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点
A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变) |
B.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变) |
C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变) |
D.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变) |
函数的值域为( )
A. | B. | C. | D. |
函数的部分图象如图所示,点、是最高点,点是最低点.若△是直角三角形,则的值为( )
A. | B. |
C. | D. |
=( )
A. | B. | C. | D. |
函数在区间上至少取得个最大值,则正整数的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
求值:=( )
A. | B. | C. | D. |
设是定义域为,最小正周期为的函数。若, 则等于( )
A.1 | B. | C.0 | D. |