Question

【题目】脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要．现从某地区随机抽取100个农户，考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析，设第i个农户的年收入xi（万元），年积蓄yi（万元），经过数据处理得 ． （Ⅰ）已知家庭的年结余y对年收入x具有线性相关关系，求线性回归方程；
（Ⅱ）若该地区的农户年积蓄在5万以上，即称该农户已达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？
附：在 = x+ 中， = ， = ﹣ ，其中 为样本平均值．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由题意知 ， ， 所以线性回归方程为 ；
（Ⅱ）令 得x≥15，
由此可预测该农户的年收入最低为15万元．
【解析】（Ⅰ）已知家庭的年结余y对年收入x具有线性相关关系，求出回归系数，即可求线性回归方程；（Ⅱ）令 得x≥15即可得出结论．