Question

（2010•南京三模）设复数

1-i

1+i

=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则a+b的值是

-1

．

Answer 1

分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理出最简形式，根据复数相等的充要条件写出a，b的值．

解答：解：∵复数

1-i

1+i

=a+bi
∴a+bi=

1-i

1+i

=

(1-i)(1-i)

(1-i)(1+i)

=-i
∴a=0，b=-1，
则a+b的值是-1
故答案为：-1．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算和复数相等的充要条件，本题解题的关键是把复数整理成代数形式的标准形式．