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已定义在
上的偶函数
满足
时,
成立,若
,
,
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:构造函数
,由函数
是R上的偶函数,函数
是R上的奇函数可得
是R上的奇函数,又当
时
,所以函数
在
时的单调性为单调递减函数;所以
在
时的单调性为单调递减函数,因为
,
,
,故
,即:
,故选C.
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若
分别是R上的奇函数、偶函数,且满足
,则有( )
A.
B.
C.
D.
已知偶函数
满足:当
时,
,当
时,
.
(Ⅰ).求
表达式;
(Ⅱ).若直线
与函数
的图像恰有两个公共点,求实数
的取值范围;
(Ⅲ).试讨论当实数
满足什么条件时,直线
的图像恰有
个公共点
,且这
个公共点均匀分布在直线
上.(不要求过程)
设函数
,其中
为已知实数,
,则下列各命题中错误的是( )
A.若
,则
对任意实数恒成立;
B.若
,则函数
为奇函数;
C.若
,则函数
为偶函数;
D.当
时,若
,则
下列命题是真命题的序号为:
①定义域为R的函数
,对
都有
,则
为偶函数
②定义在R上的函数
,若对
,都有
,则函数
的图像关于
中心对称
③函数
的定义域为R,若
与
都是奇函数,则
是奇函数
③函数
的图形一定是对称中心在图像上的中心对称图形。
⑤若函数
有两不同极值点
,若
,且
,则关于
的方程
的不同实根个数必有三个.
设函数
是偶函数,则实数
的值为
.
设偶函数
满足:当
时,
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
若函数
是周期为5的奇函数,且满足
,则
=
.
定义在
上的函数
满足
且
时,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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