题目内容
已知双曲线x2－y2＝2
(1)求以M(3，1)为中点的弦所在的直线的方程
(2)求过M(3，1)的弦的中点的轨迹方程
(1)
(2)
已知双曲线x2﹣y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l：y=kx+m与圆x2+y2=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P1（x1，y1），P2（x2，y2）．
（1）求k的取值范围，并求x2﹣x1的最小值；
（2）记直线P1A1的斜率为k1，直线P2A2的斜率为k2，那么k1•k2是定值吗？证明你的结论．
已知双曲线x2－y2＝2的右焦点为F，过点F的动直线与双曲线相交于A，B两点，点C的坐标是(1,0).
(1)证明：·为常数；
(2)若动点M满足＝＋＋(其中O为坐标原点)，求点M的轨迹方程.
·
为常数；
＝
(其中O为坐标原点)，求点M的轨迹方程.