已知双曲线x2-y2＝2 为中点的弦所在的直线的方程的弦的中点的轨迹方程题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知双曲线x²－y²＝2

(1)求以M(3，1)为中点的弦所在的直线的方程

(2)求过M(3，1)的弦的中点的轨迹方程

答案：
解析：

　　(1)

　　(2)

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已知双曲线x²﹣y²=1的左、右顶点分别为A₁、A₂，动直线l：y=kx+m与圆x²+y²=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）．

（1）求k的取值范围，并求x₂﹣x₁的最小值；

（2）记直线P₁A₁的斜率为k₁，直线P₂A₂的斜率为k₂，那么k₁•k₂是定值吗？证明你的结论．

已知双曲线x²－y²＝2的右焦点为F，过点F的动直线与双曲线相交于A，B两点，点C的坐标是(1,0).

(1)证明：·为常数；

(2)若动点M满足＝＋＋(其中O为坐标原点)，求点M的轨迹方程.

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