题目内容

已知函数.

(Ⅰ)求函数的单调区间,并判断函数的奇偶性;

(Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求实数的取值范围.

(Ⅰ) 上是单调增函数,在上是单调减函数、偶函数

        (Ⅱ)   


解析:

(Ⅰ),

时,

上是单调增函数,在上是单调减函数………………………5分

上的偶函数………………………3分

(Ⅱ)由

从而不等式等价于:…………………………………………………7分

又不等式的解集为的子集,

,∴

…………………………………………………………………8分

当△<0时,不等式的解集为空集,满足条件,即成立;

当△=0时,,此时成立;

当△>0时,,

,则

此时有:………………………………………………………12分

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