如图.三棱锥A-BPC中.AP⊥PC.AC⊥BC.M为AB中点.D为PB中点.且△PMB为正三角形． (1)求证:DM∥平面APC, (2)求证:平面ABC⊥平面APC, (3)若BC＝4.AB＝20.求三棱锥D-BCM的体积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．

(1)求证：DM∥平面APC；

(2)求证：平面ABC⊥平面APC；

(3)若BC＝4，AB＝20，求三棱锥D－BCM的体积．

答案：

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对于数列{x_n}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n(n∈N^*)有x_n+m＝x_n成立，那么就把这样一类数列{x_n}称作周期为m的周期数列，m的最小正值称作数列{x_n}的最小正周期，以下简称周期．例如当x_n＝2时，{x_n}是周期为1的周期数列；当时，{y_n}是周期为4的周期数列．设数列{a_n}满足a_n+2＝λ·a_n+1－a_n(n∈N*)，a₁＝1，a₂＝2

(1)若数列{a_n}是周期为3的周期数列，则常数λ的值是________；

(2)设数列{a_n}的前n项和为S_n，若λ＝1，则S₂₀₁₂＝________．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知数列{S_n}是首项和公比都是3的等比数列，则{a_n}的通项公式a_n＝________．

下列命题中正确命题的个数是 (1)命题“若x²－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1 则x²－3x＋2≠0” (2)设回归直线方程＝1＋2x中，x平均增加1个单位时，y平均增加2个单位 (3)若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 (4)对命题p：x₀∈R，使得x＋x₀＋1＜0，则p：x∈R，均有x²＋x＋1≥0；
[　　]
A．	4
B．	3
C．	2
D．	1