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已知函数
,
.求:
(Ⅰ)
函数
的最大值及取得最大值的自变量
的集合;
(II)函数
的单调增区间.
试题答案
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⑴
取得最大值
.函数
的取得最大值的自变量
的集合为
⑵
(I)解法一:
当
,即
时,
取得最大值
.
函数
的取得最大值的自变量
的集合为
.
解法二:
当
,即
时,
取得最大值
.
函数
的取得最大值的自变量
的集合为
.
(II)解:
由题意得:
即:
因此函数
的单调增区间为
.
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给出以下四个命题:
① 若
,则
;
② 已知直线
与函数
的图像分别交于点
M
,
N
,则
的最大值为
;
③ 若数列
为单调递增数列,则
取值范围是
;
④ 已知数列
的通项
,其前
项和为
,则使
的
的最小值为12.
其中正确命题的序号为_____________.
(本小题满分6分)已知
(
),函数
,且
的最小正周期为
,
(1)求
的值;
(2)求
的单调区间.
(本小题满分13分)
已知函数
,
部分图像如图所示。
(I) 求
的值;
(II) 设
,求函数
的单调递增区间。
设函数f(x)=a·b,其中向量a=(cos
,sin
),(x∈R),向量b=(cosj,sinj)
(Ⅰ)求j的值;
(Ⅱ)若函数y=1+sin
的图象按向量c=(m,n)(| m |<p)平移可得到函数
y
=
f
(
x
)的图象,求向量c.
已知函数y=tan
在(-
,
)内是减函数,则( )
A.0 <
≤1
B.-1 ≤
< 0
C.
≥ 1
D.
≤ -1
函数
是R上的偶函数,则
值为()
A.0
B.
C.
D.
已知函数
的最小正周期为
=" " ( )
A.
B.
C.1
D.2
设
a
,
b
,
c
是实数,那么对任何实数
x
,
不等式
都成立的充要条件是 ( )
A.
a
,b
同时为0,且
c
>0
B.
C.
D.
关 闭
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