Question

函数y=lg(

6

x+3

-1)的图象关于（　　）

• A、原点对称
• B、x轴对称
• C、y轴对称
• D、直线y=x对称

Answer 1

考点：对数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：先根据对数的定义求出函数的定义域，再根据奇函数的定义求出函数为奇函数，问题得以解决

解答： 解：∵y=lg(

6

x+3

-1)=lg

3-x

x+3

∴

6

x+3

-1＞0，
即-3＜x＜3，
∴函数f（x）的定义域为（-3，3），
故函数的定义域关于原点对称，
∵f（-x）=lg

3+x

3-x

=-lg

3-x

x+3

=-f（x），
∴函数f（x）为奇函数，
∴函数f（x）的图象关于原点对称，
故选：A

点评：本题考查了对数函数的图象和性质，以及函数的奇偶性，属于基础题