题目内容
【题目】如图，点E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点，点F，M分别在线段AC，BD1（不包含端点）上运动，则（ ）
A.在点F的运动过程中，存在EF//BC1
B.在点M的运动过程中，不存在B1M⊥AE
C.四面体EMAC的体积为定值
D.四面体FA1C1B的体积不为定值
【答案】C
【解析】
采用逐一验证法，根据线线、线面之间的关系以及四面体的体积公式，可得结果.
A错误
由
平面
，
//
而与平面相交，
故可知与平面相交，所以不存在EF//BC1
B错误，如图，作
由
又
平面
，所以
平面
又
平面，所以
由
//
，所以
，
平面
所以
平面，又
平面
所以
，所以存在
C正确
四面体EMAC的体积为
其中
为点
到平面的距离，
由//，
平面，
平面
所以//平面，
则点到平面的距离即点
到平面的距离，
所以为定值，故四面体EMAC的体积为定值
错误
由
//
，
平面
，
平面
所以//平面，
则点
到平面的距离
即为点
到平面的距离，
所以为定值
所以四面体FA1C1B的体积
为定值
故选：C
练习册系列答案
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优秀 | 合格 | 总计 | |
男生 | 6 | ||
女生 | 18 | ||
合计 | 60 |
已知在该班随机抽取1人测评结果为优秀的概率为
.
（1）完成上面的列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系？
（3）现在如果想了解全校学生在该维度的表现情况，采取简单随机抽样方式在全校学生中抽取少数一部分来分析，请你选择一个合适的抽样方法，并解释理由.
附：
| 0.25 | 0.10 | 0.025 |
| 1.323 | 2.706 | 5.024 |
