题目内容
如图,直棱柱中,
分别是
的中点,
.
⑴证明:;
⑵求EC与平面所成角的正弦值.
(1)见解析;(2)sin∠ECD=.
解析试题分析:(1)线线垂直转化为线面垂直的思想.(2)通过证明线面垂直,找到了线面所成的角,再根据所给的线段的关系求出EC与平面所成角的正弦值.
试题解析:⑴由,知
,又
,故
,
,故
;
⑵设,故可得
,
,
,故
,
故,又由⑴得
,故
,故所求角的平面角为
,
故.
考点:1.线线垂直的证明.2.直线与平面所成的角的计算.

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