Question

已知函数，若y=f（x）与的图象有三个不同交点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：作出函数的图象，由y=f（x）与y=（）^x+a的图象有三个不同交点，根据函数的图象，即可确定实数a的取值范围．
解答：解：函数，图象如图所示，
f（x）=（）^x+a可由f（x）=（）^x变换得到，由图象可知，f（x）=（）^x+a图象经过（1，0）时，有三个交点，此时a=-；
经过（2，0）时，有四个交点，此时a=-，
根据图象，y=f（x）与y=（）^x+a的图象有三个不同交点时，实数a的取值范围是-≤a＜-．
故选A．
点评：本题考查函数图象交点的个数问题，考查数形结合的数学思想，正确作出函数的图象是关键．