题目内容
【题目】已知复数z=(m2+m)+(m+1)i
(1)实数m为何值时,复数z为纯虚数;
(2)若m=﹣2,求 的共轭复数的模.
【答案】
(1)解:复数z为纯虚数需满足 ,
得m=0.
(2)解:当m=﹣2时,复数z= = = ,
∴ = ,
∴ = =
【解析】(1)复数z为纯虚数需满足 ,解出即可得出.(2)当m=﹣2时,复数z= ,利用复数的运算法则、共轭复数的定义可得 ,再利用模的计算公式即可得出.
【考点精析】本题主要考查了复数的乘法与除法和复数的模(绝对值)的相关知识点,需要掌握设则;;复平面内复数所对应的点到原点的距离,是非负数,因而两复数的模可以比较大小;复数模的性质:(1)(2)(3)若为虚数,则才能正确解答此题.
【题目】某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按元/次收费, 并注册成为会员, 对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:
消费次第 | 第次 | 第次 | 第次 | 第次 | 次 |
收费比例 |
该公司从注册的会员中, 随机抽取了位进行统计, 得到统计数据如下:
消费次第 | 第次 | 第次 | 第次 | 第次 | 第次 |
频数 |
假设汽车美容一次, 公司成本为元, 根据所给数据, 解答下列问题:
(1)估计该公司一位会员至少消费两次的概率;
(2)某会员仅消费两次, 求这两次消费中, 公司获得的平均利润;
(3)以事件发生的频率作为相应事件发生的概率, 设该公司为一位会员服务的平均利润为元, 求的分布列和数学期望.
【题目】《太阳的后裔》是第一部中国与韩国同步播出的韩剧,爱奇艺视频网站在某大学随机调查了110名学生,得到如表列联表:由表中数据算得K2的观测值k≈7.8,因此得到的正确结论是( )
女 | 男 | 总计 | |
喜欢 | 40 | 20 | 60 |
不喜欢 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
(K2≥k) | 0.100 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
附表:K2= .
A.有99%以上的把握认为“喜欢该电视剧与性别无关”
B.有99%以上的把握认为“喜欢该电视剧与性别有关”
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”