Question

【题目】已知复数z=（m2+m）+（m+1）i
（1）实数m为何值时，复数z为纯虚数；
（2）若m=﹣2，求 的共轭复数的模．

Answer 1

【答案】
（1）解：复数z为纯虚数需满足 ，

得m=0．

（2）解：当m=﹣2时，复数z= = = ，

∴ = ，

∴ = =

【解析】（1）复数z为纯虚数需满足 ，解出即可得出．（2）当m=﹣2时，复数z= ，利用复数的运算法则、共轭复数的定义可得 ，再利用模的计算公式即可得出．
【考点精析】本题主要考查了复数的乘法与除法和复数的模（绝对值）的相关知识点，需要掌握设则；；复平面内复数所对应的点到原点的距离，是非负数，因而两复数的模可以比较大小；复数模的性质：(1)(2)(3)若为虚数,则才能正确解答此题．