Question

设a≠b，解关于x的不等式

a²x+b²(1-x)≥[ax+b(1-x)]².

Answer 1

 解：将原不等式化为 (a²-b²)x-b²≥(a-b)²x²+2(a-b)bx+b²，

移项，整理后得 (a-b)²(x^2-x)≤0，

∵a≠b 即(a-b)²>0， ∴x²-x≤0， 即 x(x-1)≤0。 解此不等式，

得解集 {x|0≤x≤1}。