题目内容
设a≠b，解关于x的不等式：a2x+b2（1－x）≥［ax+b（1－x）］2.
解：原不等式可化为（a2－b2）x+b2≥（a－b）2x2+2（a－b）bx+b2，
整理得（a－b）2（x2－x）≤0,
∵a≠b,∴（a－b）2＞0.
∴x2－x≤0.
解之得0≤x≤1.
∴原不等式的解集为{x|0≤x≤1}.
练习册系列答案
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设a≠b，解关于x的不等式：a2x+b2（1－x）≥［ax+b（1－x）］2.
解：原不等式可化为（a2－b2）x+b2≥（a－b）2x2+2（a－b）bx+b2，
整理得（a－b）2（x2－x）≤0,
∵a≠b,∴（a－b）2＞0.
∴x2－x≤0.
解之得0≤x≤1.
∴原不等式的解集为{x|0≤x≤1}.