题目内容
【题目】已知函数f（x）=sinωx﹣ 
cosωx（ω＞0），若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四个实数根，则实数ω的取值范围为（ ）
A.（ 
， 
]
B.（ ， 
]
C.（ ， 
]
D.（ ， 
]
【答案】B
【解析】解：f（x）=2sin（ωx﹣ 
）， 作出f（x）的函数图象如图所示：
令2sin（ωx﹣ ）=﹣1得ωx﹣ =﹣ 
+2kπ，或ωx﹣ = 
+2kπ，
∴x= 
+ 
，或x= 
+ ，kZ，
设直线y=﹣1与y=f（x）在（0，+∞）上从左到右的第4个交点为A，第5个交点为B，
则xA= 
，xB= 
，
∵方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四个实数根，
∴xA＜π≤xB ，
即 ＜π≤ ，解得 
．
故选B．
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【题目】某电子产品公司前四年的年宣传费x（单位：千万元）与年销售量y（单位：百万部）的数据如下表所示：
x（单位：千万元） | 1 | 2 | 3 | 4 |
y（单位：百万部） | 3 | 5 | 6 | 9 |
可以求y关于x的线性回归方程为 
=1.9x+1．
参考公式：回归方程 = 
x+ 
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： = 
， = 
﹣ 
．
（1）该公司下一年准备投入10千万元的宣传费，根据所求得的回归方程预测下一年的销售量m：
（2）根据下表所示五个散点数据，求出y关于x的线性回归方程 = x+ ．
x（单位：千万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 10 |
y（单位：百万部） | 3 | 5 | 6 | 9 | m |
并利用小二乘法的原理说明 = x+ 与 =1.9x+1的关系．
