题目内容

在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c.且sin2B+sin2C-sin2A+sin Bsin C=0,则tanA的值是
-
3
-
3
分析:已知等式利用正弦定理化简,再利用余弦定理表示出cosA,将得出的关系式代入计算求出cosA的值,确定出A的度数,即可求出tanA的值.
解答:解:已知等式利用正弦定理化简得:b2+c2-a2+bc=0,即b2+c2-a2=-bc,
∴由余弦定理得:cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2

∵A为三角形的内角,
∴A=120°,
则tanA=tan120°=-
3

故答案为:-
3
点评:此题考查了正弦、余弦定理,熟练掌握定理是解本题的关键.
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