题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c．且sin2B+sin2C-sin2A+sin Bsin C=0，则tanA的值是
-
| 3 |
-
．| 3 |
分析：已知等式利用正弦定理化简，再利用余弦定理表示出cosA，将得出的关系式代入计算求出cosA的值，确定出A的度数，即可求出tanA的值．
解答：解：已知等式利用正弦定理化简得：b2+c2-a2+bc=0，即b2+c2-a2=-bc，
∴由余弦定理得：cosA=
=-
，
∵A为三角形的内角，
∴A=120°，
则tanA=tan120°=-
．
故答案为：-
∴由余弦定理得：cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
∵A为三角形的内角，
∴A=120°，
则tanA=tan120°=-
| 3 |
故答案为：-
| 3 |
点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
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| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |