题目内容
在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c.且sin2B+sin2C-sin2A+sin Bsin C=0,则tanA的值是
-
3 |
-
.3 |
分析:已知等式利用正弦定理化简,再利用余弦定理表示出cosA,将得出的关系式代入计算求出cosA的值,确定出A的度数,即可求出tanA的值.
解答:解:已知等式利用正弦定理化简得:b2+c2-a2+bc=0,即b2+c2-a2=-bc,
∴由余弦定理得:cosA=
=-
,
∵A为三角形的内角,
∴A=120°,
则tanA=tan120°=-
.
故答案为:-
∴由余弦定理得:cosA=
b2+c2-a2 |
2bc |
1 |
2 |
∵A为三角形的内角,
∴A=120°,
则tanA=tan120°=-
3 |
故答案为:-
3 |
点评:此题考查了正弦、余弦定理,熟练掌握定理是解本题的关键.

练习册系列答案
相关题目
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若b2+c2-a2=
bc,且b=
a,则下列关系一定不成立的是( )
3 |
3 |
A、a=c |
B、b=c |
C、2a=c |
D、a2+b2=c2 |