题目内容
设 =(-2,2,5)、=(6,-4,4)分别是平面α,β的法向量,则平面α,β的位置关系是( )A.平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.不能确定
【答案】分析:先根据向量的坐标运算计算向量与向量的数量积,然后根据数量积为0得到两向量垂直,从而判断出两平面的位置关系.
解答:解:=-2×6+2×(-4)+5×4=0
∴⊥
∵=(-2,2,5)、=(6,-4,4)分别是平面α,β的法向量
∴平面α与平面β垂直
故选B
点评:本题主要考查了向量数量积以及向量垂直的充要条件,同时考查了两平面的位置关系与法向量之间的关系,属于基础题.
解答:解:=-2×6+2×(-4)+5×4=0
∴⊥
∵=(-2,2,5)、=(6,-4,4)分别是平面α,β的法向量
∴平面α与平面β垂直
故选B
点评:本题主要考查了向量数量积以及向量垂直的充要条件,同时考查了两平面的位置关系与法向量之间的关系,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目