题目内容

如果某地财政收入x（亿元）与支出y（亿元）满足线性回归方程
y
=bx+a+e（单位：亿元），其中b=0.8，a=2，|e|≤0.5，如果今年该地区的财政收入为10亿元，则年支出预计不会超过（　　）
A．9亿元B．9.5亿元C．10亿元D．10.5亿元
∵某地的财政收入x与支出y满足的线性回归模型是y=bx+a+e（单位：亿元），其中b=0.8，a=2，
∴y=0.8x+2+e
当x=10时，y=0.8x+2+e=10+e
∵|e|≤0.5，∴-0.5≤e≤0.5
∴9.5≤y≤10.5，
∴今年支出预计不超出10.5亿元
故选D．
练习册系列答案
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已知回归直线方程
y
=0.6x-0.71，则当x=25时，y的估计值是______．
下列两个变量中，具有相关关系的是（　　）
A．正方体的体积棱长B．匀速行驶的汽车的行驶距离与时间
C．人的身高与体重D．人的身高与视力
已知x与y之产间的几组数据如下表：
x0123
y0267
则y与x的线性回归方程
y
=bx+a必过（　　）
A．（1，2）B．（2，6）C．（
3
2
，
15
4
）		D．（3，7）
某车间生产一种玩具，为了要确定加工玩具所需要的时间，进行了10次实验，数据如下：
玩具个数（x）2468101214161820
加工时间（y）471215212527313741
如回归方程
y
=
b
x+
a
的斜率是
b
，则它的截距是（　　）
A．
a
=11
b
-22		B．
a
=11-22
b
C．
a
=22-11
b
D．
a
=22
b
-11
为了对新产品进行合理定价，对这类产品进行了试销试验，用以观察需求量y（单位：千件）对于价格x（单位：千元）的反应，得到数据如下：
x5070804030909597
y1008060120135555048
（1）求变量y与x之间的相关系数r，并对变量y与x进行相关性检验；
（2）若y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程．
设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（　　）
A．直线l过点(
.
x
，
.
y
)
B．x和y的相关系数为直线l的斜率
C．x和y的相关系数在0到1之间
D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同
某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据：
广告支出x（单位：万元）1234
销售收入y（单位：万元）12284256
（Ⅰ）画出表中数据的散点图；
（Ⅱ）求出y对x的回归直线方程
?
y
=bx+a，其中
b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(
xi
-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
.

（Ⅲ）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？
在独立性检验时计算的K2的观测值k=3.99，那么我们有______的把握认为这两个分类变量有关系．
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.005
k02.0722.7063.845.0246.6357.879

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