题目内容
(本小题满分12分)一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:
(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;
(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)
解:(1)记事件A为“任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”,由题意知 ………………………………………………………………4分
(2)ξ可取1,2,3,4.
,
; …………8分
故ξ的分布列为
ξ | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | | | | |
……………………………………………………………10分
答:ξ的数学期望为 ………………………………………………………………12分

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