题目内容
2.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的$\frac{m}{n}$=( )A. | $\frac{1}{8}$ | B. | 8 | C. | 9 | D. | $\frac{1}{9}$ |
分析 求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可;找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数,据此求出它们的中位数和平均数,即可求出答案.
解答 解:甲平均数是:$\frac{1}{4}$(10+m+20+22+28),
乙平均数是:$\frac{1}{3}$(19+n+20+26),
甲数据从小到大排列,位于中间的两个数的平均数是21,所以中位数21.
乙数据从小到大排列,位于中间的数是20+n,所以中位数20+n.
根据题意得:$\left\{\begin{array}{l}{\frac{10+m+20+22+28}{4}=\frac{19+n+20+26}{3}}\\{21=20+n}\end{array}\right.$,
∴m=8,n=1,
∴$\frac{m}{n}$=8.
故选:B.
点评 考查茎叶图、中位数与平均数的意义.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
练习册系列答案
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