Question

11．若集合{1，a，$\frac{b}{a}$}={0，a²，a+b}，则a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶的值为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． -1
• D． ±1

Answer 1

分析 根据集合相等和元素的互异性求出b和a的值，代入式子，即可得出结论．

解答 解：由题意得，{a，$\frac{b}{a}$，1}={a²，a+b，0}，
所以$\frac{b}{a}$=0且a≠0，a≠1，即b=0，
则有{a，0，1}={a²，a，0}，所以a²=1，
解得a=-1，
∴a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶=-1．
故选：C．

点评 本题考查集合相等和元素的互异性，考查学生的计算能力，比较基础．