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曲线
在点
处的切线为l,则l上的点到
上的
点的最近距离是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
因为
,所以
.所以曲线
在点
处的切线方程为
,即l:
.圆
的圆心为
,半径为1,且圆心
到直线l:
的距离为
,所以l上的点到圆
上的点的最近距离是
.
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已知函数f(x)=
x
-ax+(a-1)
,
。
(1)讨论函数
的单调性;
(2)证明:若
,则对任意x
,x
,x
x
,有
。
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
(其中
e
是自然界对数的底,
)
(1)设
,求证:当
时,
;
(2)是否存在实数
a
,使得当
时,
的最小值是3 ?如果存在,求出实
数
a
的值;如果不存在,请说明理
已知
为定义在
上的可导函数,且
对于
恒成立,设
(
为自然对数的底), 则
A.
B.
C.
D.
与
的大小不确定
.右图是函数
的导函数
的图象,
给出下列命题:
①
是函数
的极值点;
②
是函数
的极小值点;
③
在
处切线的斜率小于零;
④
在区间
上单调递增.则正确命题的序号是( )
A.①②
B.①④
C.②③
D.②④
. (本小题满分12分)如图2所示,将一个长为8m,宽为5m的长方形剪去四个相同的边长为xm的正方形,然后再将所得图形围成一个无盖长方体,试求x为多少时,长方体的体积最大?最大体积为多少?
过点A(2,1)作曲线f(x)=x
-x的切线的条数最多是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
已知函数
,其中
.
(1)当
时,求曲线
在原点处的切线方程;
(2)求
的单调区间.
(本小题满分14分)
已知函数
(
为实数)有极值,且在
处的切线与直线
平行.
(1)求实数
的取值范围;
(2)是否存在实数
,使得函数
的极小值为1,若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由;
(3)设
,
的导数为
,令
求证:
关 闭
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