Question

连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是    （填写所有正确选项的序号）．
①菱形②有3条边相等的四边形③梯形
④平行四边形⑤有一组对角相等的四边形

Answer 1

【答案】分析：菱形是4边相等，而且它的对角线垂直，但是抛物线只有一个顶点，可判断出①不正确；
三边相等，其中一点必定是抛物线的顶点，判断出②正确；
梯形是只有上底和下底平行，作两条垂直与抛物线的对称轴的交抛物线，判断出③正确；
以一个点为顶点做两条射线交抛物线，剩下的两个角有一个角的取值范围是0-180，判断出⑤个也成立，
连接抛物线上的四点，只有竖着的两直线有可能平行，而横着的两条直线不可能平行，判断出④不成立；
解答：解：∵菱形是4边相等，而且它的对角线垂直，但是抛物线只有一个顶点，所以无法做到在抛物线上面的两条直线垂直且两两相等，最多就是三边相等，其中一点必定是抛物线的顶点，然后向两边去等长，然后在在一边去等长最后连上就行．
∴①不正确，②正确
∵梯形是只有上底和下底平行，作两条垂直与抛物线的对称轴的交抛物线，然后把四点依次连接就行，故③正确
以一个点为顶点做两条射线交抛物线，剩下的两个角有一个角的取值范围是0-180，∴⑤个也成立
∵连接抛物线上的四点，只有竖着的两直线有可能平行，而横着的两条直线不可能平行，故④不成立
故答案为②③⑤
点评：本题主要考查了抛物线的应用．解题的关键是熟练掌握平行四边形、梯形、菱形、抛物线的图形特征．